要确定自贡甲状腺医院的数量并非易事，这受到多种因素的影响，包括医院的规模、性质、定位、专业程度以及统计的时间范围等。

1. 规模因素：大型综合医院通常设有甲状腺专科，而小型医院可能没有专门科室。像自贡市第一人民医院这样的大型综合性医院，其医疗资源丰富，甲状腺疾病的诊治能力较强。

2. 性质因素：公立医院和私立医院在数量和服务特点上有所不同。公立医院数量相对稳定，以提供基本医疗服务为主；私立医院可能会因市场需求而有所增减。

3. 定位因素：有些医院以全科医疗为主，甲状腺诊疗可能并非重点；而有的医院则专注于内分泌疾病，包括甲状腺疾病的诊治。

4. 专业程度：专门的甲状腺专科医院数量可能较少，但在专业技术和设备方面可能更具优势。

5. 统计时间：随着时间的推移，新的医院可能成立，旧的医院可能合并或改制，这都会影响甲状腺医院的数量。

综上所述，要准确得知自贡甲状腺医院的具体数量，需要通过相关的医疗管理部门或权威的统计机构进行详细的调查和统计。同时，患者在选择就诊医院时，不应仅仅关注数量，更应注重医院的医疗水平和服务质量。