大同有可以诊治甲状腺相关疾病的医院。一般来说，综合医院的内分泌科或甲状腺专科都能提供专业的诊疗服务，如大同市第一人民医院、大同市第三人民医院、大同市第五人民医院等。甲状腺疾病的诊治需要专业的设备和经验丰富的医生，这些医院在这方面具备一定的优势。

1. 大同市第一人民医院：作为一家大型综合医院，其内分泌科拥有先进的检测设备和专业的医疗团队。对于常见的甲状腺功能亢进、甲状腺功能减退、甲状腺结节等疾病，能够进行准确的诊断和有效的治疗。

2. 大同市第三人民医院：在甲状腺疾病的诊疗方面也有着丰富的经验。医院的专家团队能够根据患者的具体病情，制定个性化的治疗方案，包括药物治疗、手术治疗以及放射性碘治疗等。

3. 大同市第五人民医院：其甲状腺专科在当地具有较高的声誉。不仅能够提供常规的诊疗服务，还积极开展学术研究和新技术的应用，为患者提供最新、最有效的治疗方法。

4. 除了上述大型综合医院，一些专科医院如大同甲状腺专科医院，也专注于甲状腺疾病的诊治，在医疗技术和服务方面具有特色。

5. 此外，患者在选择医院时，还可以考虑医院的距离、就诊环境、患者口碑等因素，以便获得更满意的医疗服务。

总之，大同有多家能够诊治甲状腺疾病的医院，患者可以根据自身情况选择合适的医院进行就诊，以获得及时、准确的诊断和有效的治疗。