池州的甲状腺医院数量可能会受到多种因素的影响，包括城市规模、医疗资源分布、患者需求、医院发展情况以及政策支持等。

1. 城市规模：池州作为一个地级市，其规模相对较小，可能拥有的甲状腺专科医院数量有限。但随着城市的发展，医疗需求的增加，可能会有新的医院设立。

2. 医疗资源分布：医疗资源在池州的分布可能不均衡。一些区域可能集中了较多的综合性医院和专科医疗机构，而其他区域相对较少。

3. 患者需求：患者对甲状腺疾病的关注度和就诊需求也会影响医院的数量。如果患者需求大，可能会促使更多医院开设相关科室或专门医院。

4. 医院发展情况：部分医院可能会因自身发展战略，加强甲状腺专科的建设和投入，从而提升在这一领域的服务能力。

5. 政策支持：当地政府对医疗卫生事业的政策支持力度，如资金投入、人才引进等，也会对甲状腺医院的数量和质量产生影响。

总之，要确切了解池州有几家甲状腺医院，建议通过当地的卫生健康部门、医疗服务平台或者向熟悉当地医疗情况的人士咨询，以获取最准确和最新的信息。