株洲市的甲状腺医院数量可能会受到多种因素的影响，如城市规模、医疗资源分布、患者需求、医院发展规划以及政策支持等。

1. 城市规模：株洲市作为一个地级市，其规模大小会在一定程度上决定医疗机构的数量。较大的城市通常能容纳更多的医院，包括专门的甲状腺医院或设有甲状腺专科的综合性医院。

2. 医疗资源分布：医疗资源的分布不均可能导致某些区域甲状腺医院相对集中，而另一些区域则较少。

3. 患者需求：患者对甲状腺疾病诊疗的需求高低会影响医院的设立。如果甲状腺疾病患者较多，可能会促使更多医院开设相关科室或专门医院。

4. 医院发展规划：一些医院可能会根据自身的发展战略，决定是否重点发展甲状腺专科，从而影响甲状腺医院的数量。

5. 政策支持：当地政府对医疗卫生事业的政策支持力度，如资金投入、人才引进等，也会对甲状腺医院的数量产生影响。

综上所述，要确切了解株洲市甲状腺医院的具体数量，建议通过当地的卫生健康部门、医疗行业协会或者在线医疗服务平台等渠道获取准确信息。