大同市的甲状腺医院数量会受到多种因素的影响，包括城市规模、医疗资源分布、患者需求、医院发展规划以及相关政策等。

1. 城市规模：大同作为一个较大的城市，其人口数量和地域面积对甲状腺医院的数量有一定的影响。人口较多的地区，对医疗服务的需求相对较大，可能会促使更多的甲状腺专科医院或设有甲状腺专科的综合医院的设立。

2. 医疗资源分布：大同市的医疗资源分布情况也会决定甲状腺医院的数量。如果在某些区域医疗资源相对集中，可能会有更多的甲状腺诊疗机构。

3. 患者需求：甲状腺疾病患者的数量和就诊需求是影响医院数量的关键因素。如果甲状腺疾病患者较多，为满足诊疗需求，可能会增加相关医院的数量。

4. 医院发展规划：一些医院可能会根据自身的发展战略，决定是否开设甲状腺专科或扩大甲状腺诊疗的规模。

5. 相关政策：政府的医疗卫生政策，如对专科医院的扶持、医疗资源的调配等，也会对甲状腺医院的数量产生作用。

综合以上因素，要确切知道大同市甲状腺医院的数量，需要通过相关的医疗管理部门、行业统计数据或者详细的市场调研来获取准确信息。同时，患者在选择甲状腺医院时，不应仅仅关注数量，更应注重医院的医疗技术水平、专家团队和服务质量等方面。

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